Объяснение:
1)
a) нет (любое отрицательное целое число не является натуральным, например -1)
б) да
в)нет ( например число 1,25)
г)Нет (например число √7 будет действительным и иррациональным)
3)
= 16/7 = 160/70
2,2 = 22/10 = 144/70, значит 16/7>2,2
2,3 = 23/10 = 161/70, значит 16/7<2,3 , а значит правильный ответ 2 ( не знаю почему учитель поставил -, наверное ошибся)
ответ: 2
4) Площадь прямоугольника находится по формул S = a*b, где a и b его стороны
тут мы видим разность квадратов
S = 5²-√3² = 25 -3 = 22
ответ : 22
5) 
, значит 4√2 находится между ними
середина между 25 и 36 - число 31, а т.к 32>31, то точка будет ближе к числу 6, а значит ответ 3)P
ответ: 3
6)

В 1 случае нет решения, т.к корень отрицательный
Во 2 и 3 корни иррациональные
В 4 уравнение мы получили число 3 - рациональное, значит ответ 4
ответ: 4
7)
a)

D= (-4)²-4*1*(-3) = 16 + 12 =28

- подходит
б)5x²-x = 0
x(5x-1)=0
x = 0 или 5x -1 = 0
5x = 1
x = 0,2 - не подходит, т.к тут корни уравнения рациональные
в) 1 - 4x²= 0
4x² = 1
- не подходит, т.к тут рациональные корни уравнения
ответ: 1
8) тут просто подставляем x и y
M:
- неверно
N:
- неверно
P:
- неверно
ну методом исключения правильный ответ 4) Q , но лучше перепроверить
Q:
- истина
ответ: 4
Чтобы определить сумму и произведение корней не обязательно находить корни и решать уравнение.
Для начала сделаем его приведённым (то есть, таким, в котором коэффициент а, перед квадратом будет равен единице)
4x² + 48x - 16 = 0 /:4
x² + 12x - 4 = 0
В приведённом уравнении можно использовать теорему Виета:
x₁ + x₂ = -b
x₁ * x₂ = c
То есть сумма корней равна -12, а произведение -4.
Теперь проверим, решив уравнение через дискриминант:
4x² + 48x - 16 = 0
x² + 12x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 144 + 16 = 160 = (4√10)²
x₁ = (-b + √D)/2a = (-12 + 4√10)/2 = -6 + 2√10
x₂ = (-b - √D)/ 2a = (-12 - 4√10)/2 = -6 - 2√10
Теперь найдём сумму и произведение корней:
x₁ + x₂ = (-6 + 2√10) + (-6 - 2√10) = -6 + 2√10 - 6 - 2√10 = -12
x₁ * x₂ = (-6 + 2√10) * (-6 - 2√10) = 36 - 40 = -4