А1. Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

А2. Найдите значение производной функции в точке

1) 7; 2) -3; 3) 4; 4) ;

А3 Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

А4. f(х) = (5х-4) . Найдите f ׳(1). 1) 6; 2) 1; 3) 30; 4) 0.

А5. f(х) = 4cos x +2. Решите уравнение f ׳(х) = 0

1) πk, k Z; 2) ; 3) ± 4) ;

А 6. f(х) = 3 Вычислите f ׳ . 1) 3; 2) 0; 3) ; 4) .

Часть 2

В1. f(х) = tg 8x + . Найдите f ׳( )

В2. Найдите значение производной функции в точке

В3. Найдите значение , если

В4. Решите уравнение , если f(x) = ; g(x) = 2

В5. Решите уравнение f ׳(х) = 0, где f(x) = sin6x + cos6x + 5

В6. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения , принадлежащий отрезку , если известно, что

Объяснение:

Сначала находим вершину. Вершину находим по формуле x = -b/2a = 4/(-4)=-1. Это значение по иксу, находим по игрику, подставив -1 в уравнение, получаем y = -2+4+5 = 7. Значит, вершина имеет координаты (-1; 7). Так как ветви параболы в данном случае направлены вниз из-за отрицательного коэффициента перед x^2, то вершина будет являться точкой максимума функции. Максимальное значение функции = 7.

Чтобы построить график функции, подставляем следующие значения: 0, получаем 5 по игрику; 1 => получаем -1 по игрику и строим по этим точкам параболу.

1)Запишите выражение

2)умножьте обу части

3)исключите одну из переменных путем сложнения уровней

4) разделите обе стороны

5)подставьте значение х

6)решите уравнение

7) возможным решением является

8) верно ли равенство

9) упростить

10) упорядоченная пара чисел является решением.

4х-2у=22х+у=5

{4х-2у=5 снизу 44х+2у=10

48х=15

х=дробь сверху 5 снизу 16

4х дробь сверху 5 снизу 16-2у=5

у=-дробь сверху 15 снизу 8

(х,у)=(дробь сверху 5 снизу 16,-дробь сверху 15 снизу 8)

4х дробь сверху 5 снизу 16-2 х (-дробь сверху 15 снизу 8)=22 х дробь сверху 5 снизу 16-дробь сверху 15 снизу 8=5

5=5=5

(х-у)=(дробь сверху 5 снизу 16,-15 снизу 8)