3. Сколько целых чисел принадлежит множеству значений функции
= 2 cos 3x + 10?
1. Укажите наименьшее число из области значений функции
y = 0,5 sin х/3 - 2?
5. Найдите, сколько целых чисел входит в область значений функции y= 12 cos 3x + 5 sin 3x.
6. Найдите наибольшее значение функции у = 4V15 - sinх на проме-
жутке [13П/4; 7П/2]
7. Найдите наименьшее число из области значений функции y = 5 tg^2 x + 2.
8. При каких целых значениях а уравнение sin(3x - 4) + 5 = a разре- шимо? (Если таких значений несколько, то в ответе укажите их сумму. )

<!--c-->

Преобразим заданное уравнение:

x3+12x2−27x=a

С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.

1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.

Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).

2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.

Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:

3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1

Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.

Если производная функции в критической (стационарной) точке:

1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;

2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Итак, определим точки экстремума:

При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при  −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При  −9<x<1 имеем отрицательную производную, при

Объяснение:

поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5

Объяснение:

поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5