1) Дана функция у=2х^3 – 6х^2 + 8 Найти: а) промежутки
монотонности; б) точки экстремума; в) наибольшее и
наименьшее значения функции на отрезке [- 1; 4].
2) Построить график функции у = 2х^3 – 6х^2 + 8

Решение данного уравнения основано на том, чтобы узнать, насколько хорошо усвоена теорема Виета. При этом надо учесть, что эта теорема относится только к тем уравнениям, где коэффициент перед Х²=1. Поэтому приводим уравнение к виду, показанном во втором действии. Напомним теорему Виета. Х1+Х2= -b;     Х1×Х2=с
где b-это коэффициент перед Х, а с- известное нам число. Но в решении я указала эти значения со штрихом, чтобы не спутать с заданными в уравнении. Ну а дальше думаю по решению будет ясно, просто для начала находим а, а потом подставив находим и б. Возникнут вопросы или что-то неясное - обращайтесь. Удачи!

1.

– 6x – 23 =  – 9x – 5

– 6x + 9x  =   – 5 + 23

3x = 18

x = 6

2.

8x  –  6 = 5x + 3

8x – 5x  =  3 + 6

3x = 9

x = 3

3.

6x + 7 = 20x  –  5  –  16

6x – 20x  =   – 16 – 5 – 7

-14x = -28

x = 2

4.

15x  –  12x  –  20 = 14x + 35

15x – 12x – 14x  =  35 + 20

-11x = 55

x = -5

5.

15x  –  40  –  6 + 15x = 4x  –  20

15x + 15x – 4x  =   – 20 + 6 + 40

26x = 26

x = 1

6.

2(x-23)+3(15-x)=-x+1

2x  –  46 + 45  –  3x =   –  x + 1

2x – 3x + x  =  1 – 45 + 46

0x = 2

Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это  уравнение решений не имеет!