3) {10m-6n=18 |•(-3)
15m+7n=59
{-30m+18n=-54 |+
30m+14n=118
32n=64
n=2
10m-6•2=18
10m=30
m=3
n=2; m=3.

1)    ;
sin2x - (1-sin²x)  =0 ;
2sinxcosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx -cosx) =0 ;
[cosx =0 ;2sinx-cosx =0.⇔ [cosx =0 ;sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ;tqx=1/2.
[ x=π/2 +πn ; x =arctq1/2+πn , n∈Z.

2)   ;
ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ;
ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ;
ctq2x*cos2x =0 ;
sin2x =0  * * *cos2x = ± 1 ≠0→ ОДЗ * * * 
2x =πn , n∈Z ;
x =(π/2)*n , n∈Z .

3)   ;
3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ;
3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ;
[sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ; x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈Z.⇔
[x =2πn ; x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈Z.

4)  ;
* *cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α)=2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α * *
cos3x = 1+cos2*(3x) ;  * * * α = 3x  * * *
cos3x = 2cos²3x ; 
2cos²3x -cos3x =0 ;
2cos3x(cos3x -1/2) =0 ;
[cos3x =0 ; cos3x =1/2 ⇒[3x=π/2+πn ; 3x= ±π/3+2πn ,n∈Z.⇔
[x=π/6+πn/3 ; x= ±π/9+(2π/3)*n ,n∈Z.

1. 2•(100+x)=400
2. 200+(b-400)=300
3. 700:y-2=5
4. (200+x)•3=600
5. 70•x-30=460
6. 390:3-b=17
7. 5•(64-x)=250
8. 30•x-40=260
9. x:4-95=125
10. 999-x=223•4
11. y:7=323-299
12. c-145=28•9
13. 2•(300+x)=600
14. 800:y-300=500
15. (a+200):400=2
16. 4•(81-a)=92
17. b:27+48=26•2
18. (a-69)•8=96
19. 57+b:6=70
20. (100+a)•2=800
21. 900:b-3=6
22. 400+(c-200)=500
23. b:15+47=53
24. (300+c)•2=800
25. 420+(570-b)=2•300
26. a:23+56=60
27. 510:3-y=20
28. 70•x-20=540
29. 6•(350-b)=960
30. 36•a-48=24
31. 469+(x-342)=921

ОТВЕТЫ

1. x=100
2. b=500
3. y=100
4. x=0
5. x=7
6. b=113
7. x=14
8. x=10
9. x=880
10. x=107
11. y=168
12. c=397
13. x=0
14. y=1
15. a=600
16. a=58
17. b=108
18. a=81
19. b=78
20. a=300
21. b=100
22. c=300
23. b=90
24. c=100
25. b=390
26. a=92
27. y=150
28. x=8
29. b=190
30. a=2
31. x=794