З натуралтних чісел від 1 до 12 учениця навмання вибрала одне. Яка ймовірність того, що це число є складеним? ​

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.

х²+10х=39

х²+10х-39=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-39)=25+39=64

x1=-10-√64/1=-10-8/1=-18/1=-18

x2=-10+√64/1=-10+8/1=-2/1=-2

ответ: -18; -2.

х²+10х=56

х²+10х-56=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-56)=25+56=81

x1=-5-√81/1=-5-9/1=-14/1=-14

х²=-5+√81/1=-5+9/1=4/1=4

ответ: -14; 4.

(х/3+1)(х/4+1)=20

(х/3+1)(х/4+1)-20=0

(4х+12)(3х+12)-240=0 (привела к общему знаменателю, стала работать с числительным)

12х²+48х+36х+144-240=0

12х²+84х-96=0 |:12

х²+7х-8=0

D=b²-4ac=7²-4•1•(-8)=17

x1=-7-√17/1

x2=-7+√17/1

ответ: -7-√17/1; -7+√17/1.

25/9х²=100

25х²=900 |:25

х²=36

x=±√36

x1=-6; x2=6

ответ: -6; 6.

3х+4=х²

-х²+3х+4=0

х²-3х-4=0

По теореме, обратной теореме Виета:

х1=-1; х2=4

ответ: -1; 4.