Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать на экстремум функцию: z=xy+y^2+x^2-2x-9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

faraon21

13.03.2021 07:53

. В первом только а,б,в,г. Во втором а,б,в В третим а В четвёртом только одно...

mkudrya

03.12.2020 08:09

Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅2a3b5=8a13b11. Символ ∗ заменим таким одночленом: a b ....

geroi29

15.06.2022 13:02

Разложить на множители 81b2+18b+1...

handofkremlin

23.01.2020 03:36

X^2- 2x +2 = 0 решить через дискриминант...

choika64

24.02.2021 14:50

яке з наведених нерівностей рівносильна нерівності 3× 4-2×²? а) ×²+3×-4 0 б)2×²+3×-40 г)-2×²-3×+4 0...

Bon2000

28.01.2021 07:50

Квадратичные функции вида y = a(x – m)², y = ax² + n и y = a(x – m)² + n при a ≠ 0, их графики и свойства. Урок 1 Сопоставь уравнение функции с рисунком, на котором изображен...

katerins08

16.04.2023 06:56

Відповідь: 4 Розв яжіть рівняння 4(х-2)* –(2x+1)* = 5-10х. - - = Відповідь:...

nadyalewoxtphe

13.05.2020 04:13

Знайдіть периметр прямокутного трикутника,площа якого дорівнює 60 сантиметрів квадратних,а довжина гіпотенузи дорівнює 13 см. Решить задачу нужно с систем уравнений ,очень нужно!!...

plenkinanatash

15.01.2022 01:53

1. Доведіть нерівності: а) (5а+1)2 10а б) а2-10а+26 0 в) (а+b)(аb+1)≥4а b, а 0, b 0 г) 10а2-6а+2аb+ b2+2 0 2. Довести нерівність для додатних чисел х і y3ху+у 27х≥23 3. Знайти...

Диманник2006

06.05.2021 05:11

Значение выражения х меньше значения выражения 3х - 3 на 2 - 4 6...

Ответ:

Kafyadd

14.10.2020 04:51

$z=xy+y^2+x^2-2x-9\\\\a)\; \; z'_{x}=y+2x-2=0\; \; ,\; \; \; y+2x=2\; \; ,\; \; y+2\, (-2y)=2\; ,\; \; -3y=2\; ,\; y=-\frac{2}{3}\\\\z'_{y}=x+2y=0\; \; ,\; \; \; x=-2y\; \; ,\; \; x=-2\cdot (-\frac{2}{3})=\frac{4}{3}\\\\M_0\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)\\\\b)\; \; z''_{xx}=2\; ,\; \; z''_{xy}=1\; ,\; \; z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\; \; ,\; \; B=z''_{xy}(M_0)=1\; \; ,\; \; C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\AC-B^2=2\cdot 2-1^2=4-1=30\; \; \Rightarrow$

Функция имеет экстремум,причём, так как A=2>0, то это min .

$z_{min}=z(M_0)=z\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)=-\frac{8}{9}+\frac{4}{9}+\frac{16}{9}-\frac{8}{3}-9=\frac{-93}{9}=-10\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку