а)
Один нуль то есть это число будет в диапозоне от 10 до 90
теперь 10 =2*5 не подряд!
20=4*5 подряд то есть ответ 4 и 5 !
б)Два нуля
то есть число будет в диапозоне от 100 до 900
перебирая варианты
x(x+1)=100 решить уравнение надо здесь х первое число х+1 второе
так перебирая
подходит 600
потому что
x(x+1)=600
x^2+x-600=0
D=49^2
x=-1+49/2=24
x+1=24+1=25
ответ 24 и 25
б)3 нуля
здесь надо понимать что числа которые мы ищем должны быть наименьшими
и в числах обязательно в конце должны быть цифры 5 и 6 либо 2 и 5 либо 3 и 0 потому что при перемножений дают в конце 0 но 2 и 5 не подряд 3 и 0 тоже!
значит числа только имеющие в конце цифры 5 и 6 числа идут с 3 нулями от уравнение но с двумя переменными
x(x+1)=1000y
и у обязательно число от 1 до 999
x(x+1)=8*125*y
то есть четное число которое должно делитьс на 8 нечетное должна делиться на 125 нацело, и такие чтобы были подряд
125b*8a=8*125 *y
ab=y
помним что числа в конце 5 и 6
то есть 125b=xxx5
видно что 3 и его последовательности
а 8a=yy6 то есть видно что 7 должно быть потому что 7*8=56
перебирая подходит 375 и 376
г) xxx111 - так как 3*37 =111 видите что нужно перемножить 3 и 7 чтобы получит 1 и оно говорит что нет такиех чисел так как 3 и 7 не последовательны!
2)
а)двузначные 10a+b =10b+a решаем уравнение
10b+a-10a-b=9
9b-9a=9
9(b-a)=9
b-a=1
то есть видите чила должны быть последовательны то есть это числа любые 2 и 1 так как 2-1=1
3 и 4
5-4
5-6 итд !
3) 10a+b-10b-a=63
9a-9b=63
a-b=7
то есть опять подходит только 8-1 =7
и 9-2 = 7 ответ числа 18 и 81 92 и 29
4) увеличиться на 75% значит
10b+a/10a+b=1.75
10b+a=1.75(10a+b)
10b+a=17.5a+1.75b
16.5a-8.25b=0
16.5a=8.25b
a/b=1/2
b=2a
то есть в два раза больше!
могуть быть только 3 и 6 4 и 8 1 и 2 2 и 4
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
