Функция 
1) Очень дико видеть "область определения", потому что это то, что задаёт математик. Область существования вещественных прообразов называть "область определения" — дичь! Так вот, область существования аргумента здесь — всё множество действительных чисел ("вся числовая прямая").
2) Пересечение с осью аргументов означает равенство 
. То есть требуется решить уравнение 
. Это алгебраическое уравнение второго порядка. Два его корня суть 6 и -2.
3) Чётность/нечётность 
относительно оси значений (x = 0)? Нет, не обладает свойствами ни чётности, ни нечётности.
4) Тут меня раза три остановили, когда я стал исследовать на экстремумы через производную. Если исследовать всё-таки через производные, то
Точки экстремума: 
0[/tex]
Вторая производная: 
=> выпуклость вверх для любого значения агрумента (прообраза) => точки экстремума — максимумы.
Функция монотонно возрастает при x < 1 и монотонно убывает при x > 1.
5) Точки экстремумов были найдены выше.
6) Рисунок 1 в аттаче.
7) Они хотят интеграл? Ого. Не, это только завтра.
составим таблицу:
скорость время расстояние
1 х ? 18
2 х-1 ? 18 , но мы знаем, что второй пришел позже на 54 минуты, т.е. 54/60 часа.
составим уравнение:
18/х+54/60=18/(х-1) приводим к общему знаменателю
18*60*(х-1) + 54*х*(х-1)=18*60*х
1080х-1080+54(х)^2-54х=1080х
-1080+54(х)^2-54х=0
находим дисриминант, он равен 236196, находим его корень , он равен 486
находим корни уравнения:
х1=(54-486)/108 = -4 корень не подходит, т.к. отрицательный.
х2=(54+486)/108=5(км/ч) -это скорость первого туриста,
найдем скорость 2-го туриста, для этого нужна из скорости 1-го туриста отнять 1 : 5-1=4(км/ч)
