-10
Объяснение:
|4x-7|+|x+6|>|3x-13|
|4x-7|+|x+6|-|3x-13|>0
Допустим:
|4x-7|+|x+6|-|3x-13|=0
1) |4x-7|≥0; 4x-7≥0; x≥7/4; x≥1,75
|x+6|≥0; x+6≥0; x≥-6
|3x-13|≥0; 3x-13≥0; x≥13/3⇒x∈[4 1/3; +∞)
(4x-7)+(x+6)-(3x-13)=0
4x-7+x+6-3x+13=0
2x+12=0; x₁=-12/2=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.
2) |4x-7|≥0; x≥1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|<0; 13-3x<0; x<4 1/3⇒x∈[1,75; 4 1/3)
(4x-7)+(x+6)-(13-3x)=0
4x-7+x+6-13+3x=0
8x-14=0; x₂=14/8=7/4=1,75 - этот корень подходит данному интервалу.
3) |4x-7|≥0; x≥1,75
|x+6|<0; x<-6 - сразу видно неравенство не выполняется.
4) |4x-7|<0; 7-4x<0; x<1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.
5) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|≥0; x≥-6
|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈[-6; 1,75)
(7-4x)+(x+6)-(13-3x)=0
7-4x+x+6-13+3x=0
0=0 - получаем тождество на данном интервале.
6) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|<0; x<-6
|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.
7) |4x-7|<0; x<1,75
|x+6|<0; x<-6
|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈(-∞; -6)
(7-4x)+(-x-6)-(13-3x)=0
7-4x-x-6-13+3x=0
-2x-12=0; x₃=12/(-2)=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.
Из этого, что имеем: -6≤x<1,75v1,75<x<4 1/3
Корни 1,75 являются точками смены неравенства.
Проверяем крайнюю левую точку:
|-24-7|+|-6+6|>|-18-13|
31=31 - неравенство не выполняется.
|-40-7|+|-10+6|>|-30-13|
47+4>43; 51>43⇒-∞<x<-6
Проверяем крайнюю правую точку:
|40-7|+|10+6|>|30-13|
33+16>17; 49>17 - неравенство выполняется⇒1,75<x<∞
Итог: x∈(-∞; -6)∪(1,75; +∞).
-5·2=-10
Объяснение:
a) (23+3х) + (8х-41)=15;
23+3х+8х-41=15;
11х=33;
х=3.
б) (19+2х) - (5х-11)=25;
19+2х-5х+11=25;
-3х= -5;
x=5/3.
***
в) (3,2y-1.8)-(5.2y+3.4)=-5.8;
3.2y-1.8-5.2y-3.4=-5.8;
3.2y-5.2y=-5.8+3.4+1.8;
-2y= -0,6
y=0,3.
***
г) 1-(0,5х-15,8)=12,8-0,7х;
1-0,5х+15,8=12,8-0,7х;
-0,5х+0,7х=12,8-15,8-1;
0,2х= -4;
х= - 20.
***
д) 3,8-1,5y+(4.5y-0.8)=2.4y+3;
3.8-1.5y+4.5y-0.8=2.4y+3;
-1.5y+4.5y-2.4y=3-3.8+0.8;
0.6y =0;
y=0/0.6;
y=0.
***
е) 4.2y+0.8=6.2y-(1.1y+0.8)+1.2;
4.2y+0.8=6.2y-1.1y-0.8+1.2;
4.2y-6.2y+1.1y=-0.8+1.2-0.8;
-0.9y=-0.4;
y=4/9.
