-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Объяснение:= b2 - 4ac = 92 - 4·2·10 = 81 - 80 = 1
x1 = -9 - √1 2·2 = -9 - 1 4 = -10 4 = -2.5
x2 = -9 + √1 2·2 = -9 + 1 4 = -8 4 = -2
D = b2 - 4ac = 172 - 4·1·0 = 289 - 0 = 289
x1 = -17 - √289 2·1 = -17 - 17 2 = -34 2 = -17
x2 = -17 + √289 2·1 = -17 + 17 2 = 0 2 = 0
D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144
x1 = -8 - √144 2·5 = -8 - 12 10 = -20 10 = -2
x2 = -8 + √144 2·5 = -8 + 12 10 = 4 10 = 0.4
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·7·(-14) = 4 + 392 = 396
x1 = 2 - √396 2·7 = 1 7 - 3 7 √11 ≈ -1.2785534815808857
x2 = 2 + √396 2·7 = 1 7 + 3 7 √11 ≈ 1.5642677672951713
= b2 - 4ac = (-7)2 - 4·1·12 = 49 - 48 = 1
x1 = 7 - √1 2·1 = 7 - 1 2 = 6 2 = 3
x2 = 7 + √1 2·1 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4
