Собственная скорость катера — Х
Скорость реки — У
Скорость катера по течению — Х+У
Скорость катера против течения — Х-У
Путь по течению (Х+У)*4
Путь против течения (Х-У)*2
Система уравнений:
(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260
(Х+У)*8 = (Х-У)*9
Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260
8х+8у = 9х-9у
Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130
Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;
Подставляем значение у во 2-е уравнение:
8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)
8х+1040-24х = 9х-1170+27х
1040-16х = 36х-1170
-16х-36х = -1170-1040
-52х = -2210
х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).
у = 130 — 3*42,5
у = 2,5 (км\час,скорость реки).
42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)
42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)
Проверка:
40*2+45*4=260(км)
45*8=40*9, =360км
а) 2х + 3 = 3х - 2 б) 3 * ( 5 - х) = 11 + 2х
3 + 2 = 3х - 2х 15 - 3х = 11 + 2х
х = 5 15 - 11 = 2х + 3х
Проверка: 4 = 5х
2 * 5 + 3 = 3 * 5 - 2 х = 4 : 5
13 = 13 х = 0,8
Проверка: 3(5 - 0,8) = 11 + 2 * 0,8
15 - 2,4 = 11 + 1,6
12,6 = 12,6
