Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции [tex]f(x) = x-rac{4}{5} x^{3}[/tex] на промежутке [0,1]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x) = x-\frac{4}{5} x^{3}$ на промежутке [0,1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

мария1965

11.03.2021 04:35

Свыражение. 1) (a-3b) (a+3b) - (a-3b) в квадрате 2) 4x в кубе * (-2x в квадрате) в кубе...

Foolrelax

12.12.2021 05:11

Log0.1(x-3) 0 решить неравенство...

ZelyakAnna

12.12.2021 05:11

1)10sin^2x+11sinx-8=0 решите пожлуйста 2)4sin^2x-11cosx-11=0 3)4sin^2x+9sinxcosx+2cos^2x=0 4)3tgx-8ctgx+10=0 5)3sin2x+8sin^2x=7...

ydilovakata

12.12.2021 05:11

Найдите первую производную y=2ln(x/(x+ и вторую производную...

Карина2209

17.06.2021 05:10

Мне с одним примером! преобразуйте выражения в многочлен: (2m + 1n)(в квадрате)...

рашад10

06.07.2022 02:28

Найдите разность многочленов 2x+7 и 5x-7...

sw321

20.01.2023 00:50

F(x)=x2+3x-4 найти область определения...

Miheevf

20.01.2023 00:50

Решите уравнение 5х+(6х+2)=(4х-8)+2х+20....

krsssn

09.11.2022 14:57

Срешите уравнение |2x-1|+|x+5|=3-2x...

kristipus2003

23.10.2022 21:49

Решить надо по действиям. ав+в^2/3: в^3/3а...

Ответ:

Kmaj

08.06.2020 02:49

$f(x)=x-\frac{4}{5}\, x^3\; \; ,\; \; x\in [\, 0,1\, ]\\\\f'(x)=1-\frac{4}{5}\cdot 3x^2=1-\frac{12}{5}\, x^2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{5-12x^2}{5}=0\; ,\\\\x^2=\frac{5}{12}\; ,\; \; x_{1.2}=\pm \sqrt{\frac{5}{12}}\\\\x_1=-\sqrt{\frac{5}{12}}\notin [\, 0,1\, ]\\\\f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4}{5}\cdot \sqrt{\frac{5^3}{12^3}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4\cdot 5\sqrt5}{5\cdot 12\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{1}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}$

$f(0)=0\\\\f(1)=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}=0,2\\\\f(naibol)=f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}} \; \; \; ,\; \; f(naimen)=f(0)=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0,1]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x) = x-\frac{4}{5} x^{3}$ на промежутке [0,1]