Решение систем уравнений методом подстановки:

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

1. кор(3-х) - х - 3 = 0

кор(3-х) = х+3                      х прин [-3; 3].

3-х =x^2+6x+9

x^2 + 7x + 6 = 0

x1 = -6  (не подходит)

х2 = -1

ответ: -1

 

2. x^2 + 3x + 1 = y

y^2 + 3y + 1 = x               Вычтем из первого второе и разложим на множители:

(х-у)(х+у+4) = 0

Разбиваем на две подсистемы:

х=у                               и:       у = -х-4

x^2 + 3x + 1 = x                       x^2 + 3x + 1 = -x-4

 

x = y = -1

(x+1)^2 = 0                              x^2 + 4x + 5 = 0

                                               D<0  нет решений.

ответ: (-1; -1).