Посмотреть какие действия надо выполнить над выражением, содержащим переменную х: 1) если х находится в знаменателе, то знаменатель должен быть отличен от нуля. Приравниваем выражение, стоящее в знаменателе к нулю и находим х, которые не входят в область определения. 2) если выражение, содержащее переменную х, записано под квадратным корнем ( или корнем четной степени), то это выражение должно быть неотрицательным. Составляем неравенство со знаком ≥0 , из решения этого неравенства находим область определения данной функции. 3) если выражение, содержащее переменную находится под знаком логарифма, то это выражение должно быть положительно, составляем неравенство со знаком > 0. из решения этого неравенства находим область определения данной функции.
В выражении 2х+5 х умножается на 2 и затем к нему прибавляется 5. не приходится ни делить, ни извлекать корень, нет никаких ограничений на действия с х. область определения х - любое действительное число ответ D(y)=(-∞;+∞) Буквой D - обозначается область определения.
1)По определению arccos a=α, если сos α=a и -1≤а≤1, угол 0≤α≤π При этом выполняется равенство arccos(cosα)=α
Обозначим сos 6π/5=a, угол 6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5) возьмем α=π-(π/5)=4π/5 сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5 и 0≤4π/5≤π
2) по определению arcsinα=a, -1≤a≤1 и -π/2≤α≤π/2 При этом выполняется равенство: arcsin( sinα)=α
