с контрольной по алгебре и геометрии, 7 класс.
Алгебра
1. ( ) Вынесите общий множитель за скобки 24a3+8a2
ответ:

2. ( ) У выражение: ((5^4 )^3*5^2)/(5^3*5^10 )
ответ:

3. ( ) У выражение (х-6)^2-2х(-3х-6).
ответ:

Геометрия
4.( ) Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 22 см.
ответ:

5. ( ) Решите задачу:
Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Часть 2.
Алгебра
6. ( ) Решите уравнение:

7. ( ) Решите систему уравнений:

Геометрия
8. ( ) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите длину гипотенузы.

Результаты упрощений

Результат упрощения выражения (a + 1 + 1/(a + 1))/(a^2/(a^2 - 2*a + 1)) есть:
Разделение

(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Собрать выражение

(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Рационализация знаменателя

((a + 1)^2 + 1)*(a^2 - 2*a + 1)/(a^2*(a + 1))
Общий знаменатель

a - (2*a - 2)/(a^3 + a^2) - 1
Тригонометрические выражения

(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Степени

(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Комбинации

(a - 1)^2*(a^2 + 2*a + 2)/(a^2*(a + 1))
Объединение рациональных выражений

(a^2 - 2*a + 1)*(a*(a + 1) + a + 2)/(a^2*(a + 1))
Общее упрощение

(a^4 - a^2 - 2*a + 2)/(a^2*(a + 1))

Первая координата вершины параболы вычисляется по формуле: х = -в/2а.
Подставим значения х =7, а=1 в формулу и найдём  в.  7 = -в/2·1
                                                                                                       в = -14.
Чтобы найти вторую координату вершины параболы, надо подставить х = 7 в формулу функции и посчитать. Получим, 7² -14·7 +с = 2
                                                                              49 - 98 +с = 2
                                                                                               с = 2 -49 + 98
                                                                                                с= 51.