с алгеброй Сума перших трьох членів геометричної прогресії 21, а с ума їх квадратів 189. Знайти перший член і знаменник
(ПІДКАЗКА: на презентації одного з відео уроків)
№2 Знайти перший член геометричної прогресії, яка складається з 6 членів, якщо сума трьох її членів з непарними номерами 546, а сума інших трьох 182
№3 Запишіть у вигляді звичайного дробу число 5,1(6)
(ПІДКАЗКА: підручник стр 360, приклад 1
№4 Сума перших n членів деякій послідовності знаходиться за формулою S_n=5^n/(2^n+3^n ) . Чи є ця послідовність геометричною прогресією?
№5 (x_n) нескінченна спадна геометрична прогресія, у якої x_1=3,q=1/3 . знайти суму її членів з непарними номерами
№6 Сума членів нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 3, а сума її кубів 108/13 Записати три перших члена цієї прогресії
(ПІДКАЗКА: скористайтеся формулою b_n=b_1∙q^(n-1) 2) розв’яжіть систему

№7 С ть рівняння функції у=х^4+х^4/(1+х^4 )+х^4/(1+х^4 )^2 + Знайти її значення при х=3
(ПІДКАЗКА: 1) з’ясуйте чи буде права частина рівняння нескінченою геометр прогресією 2) якщо так, то можна знайти її суму

Для построения графика функции y = -2 в области, где x < -4, нам нужно нарисовать горизонтальную линию, проходящую через y = -2. Таким образом, на графике до точки x = -4 будет изображена горизонтальная линия на уровне y = -2.

Для построения графика функции y = 0,5x в области, где -4 < x < 2, нам нужно решить неравенство x^2 - 4 > 0. Для этого мы вычисляем корни уравнения x^2 - 4 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x = -2 и x = 2. Таким образом, интервал, где функция y = 0,5x определена, это (-4, 2).

Теперь мы можем построить график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2). Для этого мы берем несколько значений x из этого интервала и подставляем их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Например, когда x = -3, y = 0,5 * (-3) = -1,5. Когда x = 0, y = 0,5 * 0 = 0. И, наконец, когда x = 1, y = 0,5 * 1 = 0,5.

Используя эти значения, мы можем построить несколько точек (-3, -1,5), (0, 0) и (1, 0,5) на графике.

Теперь нам остается провести прямую линию через эти точки, чтобы получить график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2).

И наконец, объединяем два графика: горизонтальную линию на уровне y = -2 на интервале (-∞, -4) и график функции y = 0,5x на интервале (-4, 2).

Итак, график функции у будет выглядеть следующим образом:

|
y = -2 |———————————— (горизонтальная линия на уровне y = -2)
|
________________________________________
x

(-∞, -4) (-4, 2)

|
|
y = 0,5x | /
|
________________________________________
x

Таким образом, мы построили график функции y = -2, если x < -4, и функции y = 0,5x, если -4 < x < 2.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проанализировать каждое уравнение по отдельности и определить, какие из них имеют бесконечное количество корней.

Уравнение - это математическое утверждение, состоящее из неизвестной величины (известной как переменная) и других математических символов, таких как числа и операторы (например, плюс, минус, умножение и деление). Чтобы решить уравнение, мы должны найти значения переменной, при которых уравнение становится верным.

Начнем с первого уравнения:
1) x^2 + 5x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, так как самая высокая степень переменной (в данном случае x) равна 2. Квадратные уравнения могут иметь ноль, один или два корня. Чтобы узнать, имеет ли это уравнение бесконечное количество корней, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения, с a = 1, b = 5 и c = 6, дискриминант будет:
D = 5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Если дискриминант положительный (как в нашем случае), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Несмотря на то, что это уравнение может иметь разные значения переменной, оно не имеет бесконечного количества корней.

2) 3x + 15 = 0

Это линейное уравнение первой степени, так как самая высокая степень переменной равна 1. Линейные уравнения имеют один корень или не имеют корней. Для этого уравнения, чтобы найти корень, мы можем решить его следующим образом:

3x = -15
x = -15/3
x = -5

Таким образом, у данного уравнения есть только одно решение, и оно не имеет бесконечного количества корней.

3) 4x - 8 = 4(x - 2) = 0

Это также линейное уравнение первой степени. Мы можем решить его следующим образом:

4(x - 2) = 0
(x - 2) = 0
x = 2

Таким образом, у данного уравнения есть только одно решение, и оно не имеет бесконечного количества корней.

Исходя из наших рассуждений, ни одно из данных уравнений не имеет бесконечного количества корней.