Алгебра: найти определённый интеграл

найти определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikita228wwx

25.09.2022 18:38

В одной системе координат постройте графики функций и укажите область определения и множество значений каждой изНИХ:а) У = - x² - 2 и У = - x² + 2. ...

drevnyakd

26.05.2023 12:24

, t6 7t yu y8t7 xt8xt8tx8tcituctuctx7tcutcutcixitxt8xt8xt8xt8xt8, dytidyig...

SviYm

10.10.2020 03:56

Знатоки алгебры нужно!(Задание на фото.)...

kristaile

02.07.2022 03:13

Упростите (-b-a)*(a+b)+a²+b²...

skarpion83

24.05.2021 15:37

A^8-(a-2)^2Представить в виде произведения многочлена...

sshurik49

06.02.2021 15:01

X^2-6x+1=0 найти корень х1 + корень х2 используя теорему Виетта...

Ольга1738

04.01.2023 20:41

Постройте график функции.желательно с рисунком y=0.5x-4...

Мухосранск462

04.01.2023 20:41

Хэлп, ) свежие фрукты содержат 72 % воды, а сухие - 20 % воды. сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих? дайте ответ в килограммах....

drgotika2011

04.01.2023 20:41

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист....

AleksandrYamaha

04.01.2023 20:41

Умножение одночлена на многочлен 3х(х в кубе - 4х + 6)...

Ответ:

izzteleuov

13.09.2020 23:51

$\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{sint\; dt}{cos^2t}\; ,\; x^2-1=\dfrac{1}{cos^2t}-1=tg^2t\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{tgt}{\frac{1}{cos^4t}}\cdot \dfrac{sint\; dt}{cos^2t}=\int \dfrac{sint\; \cdot \; sint}{\frac{1}{cos^2t}}\, dt=\int sin^2t\cdot cos^2t\, dt=\int (sint\cdot cost)^2\, dt=\\\\\\=\int \Big(\; \dfrac{1}{2}\cdot sin2t\Big)^2\, dt=\dfrac{1}{4}\int sin^22t\, dt=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{1-cos4t}{2}\, dt=\dfrac{1}{8}\int (1-cos4t)\, dt=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\; t-\dfrac{1}{4}\, sin4t\; \Big)+C=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^2_1\, \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(arccos\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{2})-arccos1+\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos1)\Big)=$

$=\dfrac{1}8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{1}{4}\, sin\dfrac{4\pi }{3}-0+\dfrac{1}{4}\, sin0\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big (\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\sqrt3}{8}\; \Big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку