Алгебра: с алгеброй, это определённые интегралы

с алгеброй, это определённые интегралы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

elenanatalja

06.04.2020 02:17

Для каждого неравенство укажете множество его решений а) x^2 +4 0 б) x^2 - 4 0 в) x^2-4 0г...

stalkerCr

14.05.2021 13:14

Сократитеa) b^4-b^3/b^3 b) a^2+3a/a^2-9...

kolyakuzmin2006

27.03.2020 06:23

При каком значении x выражение x х^2 - 24 x + x 0 принимает отрицательные значения?...

lerakuznyak

21.06.2021 10:13

Каждому уравнения поставьте в соответствие количества корней...

Abl15

03.09.2020 19:45

Решите систему неравенств:...

nikkf20111

11.12.2021 14:07

Sin 2a - 2 sina /cosa - 1...

Snomeli

19.09.2022 22:24

Составьте дробь у которой числитель произведение переменных x и y, знаменатель сумма 2x и 3y ...

irina0208ga

13.05.2023 20:11

Какое число надо прибавить к многочлену, чтобы получился квадрат двучлена...

вова985

29.10.2022 04:41

Представьте в виде обыкновенной дроби 0,37:1,11...

naranovnaran08

28.12.2022 01:42

При каких значениях переменной t имеет смысл выражение √(t−8)(t+6)?Варианты ответов:-6 меньше t меньше 8. t меньше -6. t больше 8. -6 меньше или равно t меньше или равно...

Ответ:

bagira2912

14.10.2020 06:08

$\int \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{sint\; dt}{cos^2t}\; ,\; x^2-1=\dfrac{1}{cos^2t}-1=tg^2t\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{tgt}{\frac{1}{cos^4t}}\cdot \dfrac{sint\; dt}{cos^2t}=\int \dfrac{sint\; \cdot \; sint}{\frac{1}{cos^2t}}\, dt=\int sin^2t\cdot cos^2t\, dt=\int (sint\cdot cost)^2\, dt=\\\\\\=\int \Big(\; \dfrac{1}{2}\cdot sin2t\Big)^2\, dt=\dfrac{1}{4}\int sin^22t\, dt=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{1-cos4t}{2}\, dt=\dfrac{1}{8}\int (1-cos4t)\, dt=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\; t-\dfrac{1}{4}\, sin4t\; \Big)+C=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^2_1\, \dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\, dx=\dfrac{1}{8}\cdot (arccos\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{x})\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(arccos\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos\dfrac{1}{2})-arccos1+\dfrac{1}{4}\, sin(4\, arccos1)\Big)=$

$=\dfrac{1}8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{1}{4}\, sin\dfrac{4\pi }{3}-0+\dfrac{1}{4}\, sin0\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}\; \Big)=\dfrac{1}{8}\cdot \Big (\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\sqrt3}{8}\; \Big)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку