А) Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2.
D = b2- 4ac = (-5)2- 4×2×2 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.
Б) Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
a = 2, b = -3, c = 5.
D = b2- 4ac= (-3)2- 4•2•5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение
не имеет действительных корней.
В) Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
a = 1, b = -2, c = 1.
D = b2- 4ac = (-2)2- 4•1•1= 0, т.к. D=0 уравнение будет иметь один корень:
Х = ( -b)/2a = 2/(2•1) =1. Получили один корень х=1.

12мин = 12/60 = 0,2часа

х - первоначальная скорость автомобиля,

(х + 15) - увеличенная скорость автомобиля

60:х - планируемое время в пути

60:(х + 15) - действительное время в пути, которое на 0,2часа меньше планируемого

Уравнение:

60:х - 60:(х + 15) = 0,2

60(х + 15) - 60х = 0,2х(х + 15)

60х + 900 - 60х = 0,2х² + 3х

0,2х² + 3х - 900 = 0

D = 9 + 4·0,2·900 = 729

√D = 27

х₁ = (-3 - 27): 0,4 = -75 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

х₂ = (-3 + 27):0,4 = 60

ответ: первоначальная скорость автомобиля была 60км/ч

возьмем производную от функции и найдем точки экстремума:

-6x^2+6x=0

-6x(x-1)=0, есть 2 точки х=0 и х=1

при х меньше нуля производная отрицательна ( от минус беск. к нулю функц. убывает)

при х от 0 до 1 производная положительна (от нуля к единице функция возр.)

при х больше 1 производная отрицательна (от едидницы до беск. функция убывает)

следовательно минимум будет в точке 0 и равен 0

максимум будет в точке 1 и равен 1

(в точках -1 и 4 функция равна 5 и -80 соотв. это  макс и мин.)

ОТВЕТ -80 И 5