В однокруговом шахматном турнире с 12 участниками все участники, кроме Васи, набрали одинаковое число очков, а Вася набрал какое-то другое число очков. Сколько очков может быть у Васи?

5 (км/час) - скорость до встречи.

Объяснение:

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость до встречи.

х-4 - скорость после встречи.

2 часа - время до встречи (по условию).

2 часа - время после встречи (по условию).

Расстояние общее известно, уравнение:

х * 2 + (х-4) * 2 = 12

2х+2х-8=12

4х=20

х=5 (км/час) - скорость до встречи.

5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.

Проверка:

5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²