ТОЛЬКО 8 ВО Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией?

А. -2; 1; 5; 10

Б. 7; 0; -7; -14

В. 5; 10; 20; 40

Г. 11; 13; 15; 18

2. Найдите пятый член арифметической прогрессии an, если a3 = - 20 a4 = 17.

А. - 23

Б. - 10

В. -14

Г. -21

3. Найдите сотый член арифметической прогрессии (an), если А99 = 18,1, А101 = 16,2

А. 17,15

Б. 34,2

В. 1,9

Г. 17,5

4. Известно, что последовательность (аn) - убывающая арифметическая прогрессия. Какой из приведенных может быть разница этой прогрессии?

А. d= 1/2

Б. d= 0

В. d= 5

Г. d= -200

5. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а n), если а1 = - 15 d = 3

51

32

45

70

6. Найдите пятый член арифметической прогрессии 19; 15; ...

5

2

3

4

7. Визначте кількість членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1=10, аn=200,

d= 5

49

39

59

29

8. Найдите разницу арифметической прогрессии (а n), если а1 = 16 а8 = 37

3

2,5

2

3,2

10/х=15+10/(х-3) 
где 10/х это время первого 
10/(х-3) время второго 
решение. 
10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3) 
10(х-3)=15х(х-3)+10х 
раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону 
15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15 
хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1 
хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем 
(х-1)(х-1) - х+1=0 во второй части выносим минус за скобку - х+1 получаем -(х-1) 
(х-1)(х-1)-(х-1)=0 
выносим х-1 за скобку 
(х-1)(х-1-1)=0 
теперь как мы знам либо 
х-1=0 
или х-2=0 
Получаем х=1 или х=2

Пусть скорость течения реки (х) км/час
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения          лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)

8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)

8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х

8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0  --->  х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))