3x-2 2х+5
—— + ——— = 5
2 3​

Объяснение:

1) Завдання

Пусть х буде перше число, тоді друге у.

Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70

А різниця 28, тобто х-у=28

Складаємо систему рівнянь

{х+у=70

х-у=28

Метод додавання

2х=98

х=98:2

х=49 перше число

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

х+у=70

49+у=70

у=70-49

у=21 друге число

Відповідь: (49;21)

2) завдання

Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець

5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50

3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.

тобто 3х-2у=8

Складаємо систему рівнянь

{5х+4у=50

3х-2у=8 множимо на 2

{5х+4у=50

6х-4у=16

Метод додавання

11х=66

х=66/11

х=6 грн. коштує 1 ручка

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

3х-2у=8

3*6-2у=8

18-2у=8

-2у=8-18

-2у=-10

у=10/2

у=5 грн коштує 1 олівець

Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.

Дана дробь 4x^2+8x-32 ; разложим на множители квадратный трёхчлен:
                     4x^2-16 
4х^2+8x-32=0
D=8^2-4*4*(-32)=64+512=576, квадратный корень из 576 равен 24, 
x1=(-8)+24/8=16/8=2
x2=(-8)-24/8=-32/8=-4
4х^2+8x-32=2(x-2)(x+4)=(2x-4)(2x+8)
Разложим знаменатель как разность квадратов:
4x^2-16=(2x-4)(2x+4)
Сокращаем на 2x-4 и получаем следующее: 2х+8
                                                                     2х+4
Если х=-1, то 2(-1)+8/2(-1)+4=6/2=3
Если х=5, то 2*5+8/2*5+4=9/7 или одна целая 2/7
Если х=10, то 2*10+8/2*10+4=7/6 или одна целая 1/6