Решение системы уравнения v=3; u=2.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
2u-v=1
3u+2v=12 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:
4u-2v=2
3u+2v=12
Складываем уравнения:
4u+3u-2v+2v=2+12
7u=14
u=2
Теперь подставляем значение u в любое из двух уравнений системы и вычисляем v:
2u-v=1
-v=1-2u
v=2u-1
v=2*2-1
v=3
Решение системы уравнения v=3; u=2.
При имеющихся исходных данным возможно 2 ответа:
1) b₁ = 6; q = 1/4;
1) b₁ = -6; q = -1/4;
Объяснение:
Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле
b₄ - b₂ = b₁ · q³ - b₁· q = b₁q(q² - 1)
b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁· q³ = b₁q³(q² - 1)
По условию
b₁q(q² - 1) = -45/32 (1)
b₁q³(q² - 1) = -45/512 (2)
Преобразуем выражение (2)
b₁q³(q² - 1) = b₁q(q² - 1) · q²
В численном виде это можно записать как
-45/512 = -45/32 · q²
Откуда
q² = -45/512 : (-45/32)
q² = 1/16
q = ±1/4
Подставим q = 1/4 в выражение (1)
0.5b₁ = 3
b₁ = 6
Подставим q = -1/4 в выражение (1)
0.5b₁ = -3
b₁ = -6
Проверка:
1) b₁ = 6; q = 1/4
b₂ = 6 · 1/4 = 3/2
b₄ = 6 · 1/64 = 3/32
b₄ - b₂ = 3/32 - 3/2 = -45/32
b₆ = 6 · 1/1024 = 3/512
b₆ - b₄ = 3/512 - 3/32 = -45/512
2) b₁ = -6; q = -1/4
b₂ = -6 · (-1/4) = 3/2
b₄ = -6 · (-1/64) = 3/32
b₄ - b₂ = 3/32 - 3/2 = -45/32
b₆ = -6 · (-1/1024) = 3/512
b₆ - b₄ = 3/512 - 3/32 = -45/512
