Выполните умножение:

а) (h-s)(h+s)=

б) (n+12)(n-12)=

в) (8k-3a)(8k+3a)=

г) (0,9r²-i

2.Найдите значение выражения:

(60-7)(60+7)=

3.Разложите на множители:

а) p²-b²=

б) 49-e²=

в) 121q²-25t²=

г) -8100c⁸d⁶+0,49y⁴z²=

4.Решите уравнение:

а) х²-100=0

б) 16-25х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

19 вариант

1.Выполните умножение:

а) (t-q)(t+q)=

б) (b+1)(b-1)=

в) (5a-4n)(5a+4n)=

г) (0,3k²-c

2.Найдите значение выражения:

(50-7)(50+7)=

3.Разложите на множители:

а) c²-m²=

б) 100-d²=

в) 9y²-64z²=

г) -400e⁴f⁸+0,25p²q⁶=

4.Решите уравнение:

а) х²-16=0

б) 25-49х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

20 вариант

1.Выполните умножение:

а) (y-f)(y+f)=

б) (t+8)(t-8)=

в) (2b-7e)(2b+7e)=

г) (0,8a²-d

2.Найдите значение выражения:

(40-8)(40+8)=

3.Разложите на множители:

а) p²-n²=

б) x²-49=

в) 64c²-9h²=

г) -900r²k⁸+0,01m⁶q⁴=

4.Решите уравнение:

а) х²-25=0

б) 49-81х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

21 вариант

1.Выполните умножение:

а) (b-z)(b+z)=

б) (q+8)(q-8)=

в) (7s-4b)(7s+4b)=

г) (0,2m²-n

2.Найдите значение выражения:

(30-7)(30+7)=

3.Разложите на множители:

а) p²-c²=

б) 25-x²=

в) 81a²-4f²=

г) -1600d⁴k⁶+1,21y⁸t²=

4.Решите уравнение:

а) х²-121=0

б) 100-49х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

22 вариант

1.Выполните умножение:

а) (g-i)(g+i)=

б) (m+6)(m-6)=

в) (5t-4s)(5t+4s)=

г) (0,3b²-q

2.Найдите значение выражения:

(90-9)(90+9)=

3.Разложите на множители:

а) h²-n²=

б) 64-a²=

в) 9x²-64y²=

г) -2500c²d⁸+0,49k⁴p⁶=

4.Решите уравнение:

а) х²-81=0

б) 36-25х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

23 вариант

1.Выполните умножение:

а) (c-w)(c+w)=

б) (x+7)(x-7)=

в) (3b-8k)(3b+8k)=

г) (0,6z²-a

2.Найдите значение выражения:

(80-8)(80+8)=

3.Разложите на множители:

а) y²-f²=

б) 121-a²=

в) 49b²-25t²=

г) -3600d⁶k²+0,64m⁴n⁸=

4.Решите уравнение:

а) х²-100=0

б) 16-25х²=0

СР «Разность квадратов» А-7

24 вариант

1.Выполните умножение:

а) (v-j)(v+j)=

б) (r+9)(r-9)=

в) (7h-3p)(7h+3p)=

г) (0,9c²-v

2.Найдите значение выражения:

(70-7)(70+7)=

3.Разложите на множители:

а) b²-q²=

б) y²-81=

в) 25a²-16q²=

г) -4900m⁸n⁴+0,81d⁶r²=

4.Решите уравнение:

а) х²-64=0

б) 81-100х²=0

ВЫБЕРИТЕ К

вот так.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Объяснение:

1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).

В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°

2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.s = a * b / 2 

a - катет    b - катет 

a = 12   

b^2 = 13^2 - 12^2 

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = 5

S = 5 * 12 / 2 

S = 30

4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.

проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.

Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)