Расстояние между двумя пристанями равно 98,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,7 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Пусть расстояние между А и В (s) км,
скорость1 первого (х) км/час --ее нужно найти,
скорость2 (2х/3) км/час --она в 3/2 раза меньше скорости1,
скорость3 ((2х/3)-6) км/час --она на 6 км/час меньше скорости2
время в пути первого: (s/х) час
время в пути второго: (s/(2х/3))=(3s)/(2x) час
время в пути третьего: (s)/((2х/3)-6)=(3s)/(2x-18) час
10 минут = (1/6) часа
15 минут = (1/4) часа
получим систему уравнений:
3s/(2х) = (s/х) + (1/6) второй приехал позже --> время больше
3s/(2х-18) = 3s/(2х) + (1/4) третий приехал позже второго

3s/(2х) = (6s+х)/(6x)
3s/(2х-18) = (6s+х)/(4x) 

9sх = x(6s+х) 
6sх = (x-9)(6s+х) 

3sx = x²
54s+9x = x²

9x = (3x-54)s ---> s = 3x/(x-18)
x² = 3x * 3x/(x-18)
x-18 = 9
x = 27 (км/час) скорость первого велосипедиста
s = 3*27/9 = 9 (км)

ПРОВЕРКА:
скорость второго велосипедиста: 27:1.5 = 27*2/3 = 18 км/час
его (второго) время в пути: 9:18 = 1/2 часа = 30 минут
скорость третьего велосипедиста: 18-6 = 12 км/час
его (третьего) время в пути: 9:12 = 3/4 часа = 45 минут
время первого велосипедиста в пути: 9:27 = 1/3 часа = 20 минут
второй приехал на 30-20=10 минут позже первого)))
второй приехал на 30-45=-15 минут раньше третьего))) 

Летом 1831 года А. С. Пушкин был допущен царем к государственным архивам для подготовки «Истории Петра» и даже был зачислен на службу в Коллегию иностранных дел для занятий историей. Изучая исторические документы, он размышляет над ролью России в рамках мировой истории. Проблема «Россия и Запад» стала одной из главных для Пушкина-историка. В 1834 году он писал: «России определено было высокое предназначение, её необозримые равнины поглотили силу монголов и остановили их нашествие на самом краю Европы: варвары не осмелились оставить у себя в тылу порабощенную Русь и возвратились в степи своего востока. Образующееся просвещение было растерзанной и издыхающей Россией…» . Война с Наполеоном подтверждала для Пушкина неизменную историческую роль России, в собственных страданиях чужие судьбы.
Особое внимание поэта привлек наш XVIII век, потому что он оказался переломным, эпохой перехода от древней, старой России к России новой. В XVIII веке были люди и события, как бы сконцентрировавшие в себе самую суть исторического становления России. Прежде всего, это Петр I, Великий, как называют его обычно в нашей истории, царь, взявший на себя труд переустройства страны в начале XVIII века.
Петр неизменно привлекал внимание Пушкина и становился героем его произведений: стихотворения «Пир Петра Великого» , романа «Арап Петра Великого» , поэмы «Медный всадник» , незаконченного труда «История Петра. Подготовительные тексты» . Глубоко изучив историю Петра I, Пушкин считал самым значительным и важным событием его царствования Полтавское сражение летом 1709 года. Он писал: «Полтавская битва есть одно из самых важных и самых счастливых происшествий царствования Петра Великого. Она избавила его от опаснейшего врага; утвердила русское владычество на юге; обеспечила новые заведения на севере и доказала государству успех и необходимость преобразования совершаемого царем» . В поэме «Полтава» Пушкин рисует борьбу Петра, «молодой России» против внешних врагов. Петр показан как герой Полтавской битвы. В изображении исторических лиц и исторического Пушкин придерживается исторической точности.
Поэма начата в апреле 1928 года, писалась отрывками, с конца июня по середину сентября, с большими перерывами. Это были, в основном, наброски. В окончательной редакции I песнь закончена 3 октября, II песнь – 9 октября, III песнь – 16 октября. Близкий друг Л. С. Пушкина – брата А. С. Пушкина – М. В. Юзефович оставил свидетельство о том, как создавалась поэма. В «Воспоминаниях о Пушкине» он писал: «Это было в Петербурге.. . Он уселся дома, писал целый день. Стихи ему грезились даже во сне, так что он ночью вскакивал с постели и записывал их впотьмах. Когда голод его прохватывал, он бежал в ближайший трактир, стихи преследовали его и туда, он ел на скорую руку что попало и убегал домой.. . Таким образом, слагались у него сотни стихов в сутки...» . О своем творческом напряжении в период работы над поэмой говорит и признание А. С. Пушкина: ««Полтаву» написал я в несколько дней, долее не мог бы ею заниматься и бросил бы всё».