Задание 1 2 и только правильно

Да.

Допустим, в первый день Миша вообще не ел конфет. 0

Во второй - 1,

Во третий - 2, и так далее до

15 дня - 14 конфет

Дальше задачу можно решать 2-мя

1)Это можно записать как арифметическую прогрессию с а1=0, d=1, n=15

Тогда сумма S15=(0+14)/2*15=7*15= 105, что явно больше 100

То есть мы взяли самый благоприятный для нас вариант, но он не подходит нам

Следовательно, абсолютно точно есть 2 дня с повторяющимся количеством конфет

2)Если сложить количество всех конфет, которые сьел бы Миша за эти 15 дней, каждый день кушая разное количество, получится также 105, поэтому, повторяя заключение из 1-го варианта, ответ: да, верно

Система будет иметь единственное решение, если |a|/2 не будет равно-3/-6 или |a| не будет равен 1, значит, если а не равно 1 или -1 система имеет единственное решение x=(1-a)/(1-|a|)  y=-a/(3(1-|a|))
если а=1получим систему  x-3y=1        =>  x-3y=1
                                                2x-6y=2             x-3y=1  система имеет бесконечное множество решений  если x=t  y=(t-1)/3
если х=-1получим систему -x-3y=-1  =>  x+3y=1
                                                2x-6y=2         x-3y=1   система решений не имеет