Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:
15^2=(x+3)^2 + x^2
225=x^2+6x+9+x^2
2x^2+6x-216=0
D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42
x1= (-6-42)/4=-12 - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу
х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника
9+3+12 - большая сторона прямоугольника
S = 9*12=108 кв. см
ответ: 108 кв. см
Задача 2.
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2
2x^2=200
x^2=100
x = 10 - сторона квадрата
Периметр равен 10*4=40
ответ 40
А) 7х+4у=74,
3х+2у=32.
3х+2у=32 |*2, тогда
-6x-4x=-64
система принимает вид.
далее видим противоположные слагаемые с обной переменной.можем применить метод сложения
7х+4у=74
-6x-4x=-64
x=10
теперь найдем y, при x=10. подставив в 1уравнение системы
7*10+4y=74
70+4y=74
4y=74-70
4y=4
y=1
(10; 1)-решение.
Б) 11u+15v=1.9,
-3u+5v=1.5.
-3u+5v=1.5 домножим обе части уравнения на -3,получаем
9u-15v=4.5
система принимает вид. можем применить метод сложения (аналогично А)
11u+15v=1.9
9u-15v=4.5
20v=6.4
v=0.32
и.тд.
