Тест по теме «Правильные многоугольники». 1. Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150°. Найдите число сторон многоугольника. A. 9 B. 14 C. 15 D. 12 2. Сторона правильного шестиугольника равна 3 см. Найдите радиус описанной около него окружности. 3y3 A. 2 CM В. 6УЗ см С. 3 см 3. Сторона правильного треугольника равна 4 у3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности. А. 4см В. 2см С. 2V3 см 4. Радиус описанной около правильного четырехугольника окружности равен 5 см. Найдите сторону четырехугольника. А. 10 см В. 5/2 см C. 10v2cM 5. Радиус описанной около правильного четырехугольника окружности равен 7. Найдите площадь правильного четырехугольника. A. 98 B. 196 C. 98V2 6. В окружности радиуса б см найдите длину дуги, соответствующей центральному углу, равному 135°. A. 4,5tCM В. 45гсм С. Эпсм 7. Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов равен 60°. Найдите длину вписанной окружности. А. З п см В. 12 п см С.бп см НАДА​

1) При a = -1/2 уравнение имеет вид
(1/2)х-(5/2)=0
х=5 - целый корень.

2) При а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение
(2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0
D = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) =  - 7a²+12а+8

Если D≥0 уравнение имеет корни

- 7a²+12а+8 ≥0

-7(a-a₁)(a-a₂) ≥0    или  (a-a₁)(a-a₂) ≤0

при  a₁≤a≤a₂ ,
где  а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22  уравнение имеет корни

x₁ = (а - √(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
x₂ =  (а +√(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)

По условию оба эти корня должны быть целыми, то есть:
дискриминант не может быть числом иррациональным.

1) D = (- 7a²+12а+8) должен быть квадратом.
Если  построить график  u=-7а²+12а+8 на (-0,51;2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта.
На интервале (0; 10,5) точные квадраты:
1; 4; 9

Решаем уравнения
D=1      или    - 7a²+12а+8=1    
D=4      или    - 7a²+12а+8=4
D=9      или    - 7a²+12а+8=9

Может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты?
D=1,21
D=1,44

и т.д.
 
При а = 2 дискриминант будет точным квадратом  D = 4,
уравнение принимает вид
5х²-2х=0
x₁=0 ; х₂=0,4
как видим, второй корень - рациональный.
ответ. при а=-1/2

3х+7у= -1   домножим на 3              9х+21у=-3
2х-3у=7       домножим на 7             14х -21у=49    складываем
                                                           23х=46
                                                           х=2
                                                           6+7у=-1
                                                            7у=-7
                                                            у=-1
                                                            (2;-1)