Побудуйте пряму ,що проходить через точку координат K(2,5). Запишіть форг цієї прямої. Знайдіть ординату точки M (1.2,y ) яка належить побудованій прямій OK

y = x² - 2х - 8

1)  смортим на коэффициент приистаршем члене

     а > 0  = >  ветви направлены вверх

2) Находим нули функции

    x² - 2х - 8  = 0

    по теор. Виета  { х₁ + х₂ =  2                 х₁ =  4

                            { х₁* х₂ = - 8       =>       х₂ =  -2

Т.о.  точки пересечения с осью ОХ  :     ( 4; 0)   и  (-2; 0).

3)  точка пересечения с осью ОY   определяется коэффициентом С нашей функции:   с=  -8   =>    точка пересечения с осью ОY   (0 ; -8)

4)  Найдем координаты вершины параболы  (х₀, y₀ )

    х₀  = -b/2a  = 2/2 = 1

    y₀  =  f(х₀) = 1² - 2*1 - 8  = 1 - 2 - 8 = -9

    итак вершина  (х₀, y₀ ) = (1 ; -9 )

Этих точек достаточно , чтобы построить параболу.

1) 2у-3х=5
   3х=5-2у
   х=5-2у
         3

2) {5x+y=2
    {x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
      11
y= -32 ¹/₁₁

x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
               11           11                11        11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
           у=-32 ¹/₁₁

3) у=-5   3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4

5) х - количество 5 рублевых монет
  х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.

6) M(-4; -21)
    N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b

{-21+4k=b
{7-3k=b

-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4

7-3*4=b
7-12=b
b=-5

y=4x-5 - уравнение прямой.