Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=1+2sin2x , x=30

Дано:                                                      Решение:
S = 251 км
v₁ = 10 км/ч                   Расстояние, которое проехал до встречи первый   
v₂ = 20 км/ч                   велосипедист:
t' = 51 мин = 0,85 ч                              S₁ = v₁(t - t')
                 Второй велосипедист проехал до встречи:
Найти: S₂ - ?                                         S₂ = v₂t
                                       Так как S₁+S₂ = 251, то:  
                                                                v₁(t - t') + v₂t = 251
                                                                10t - 10*0,85 + 20t = 251                    
                                                                 30t = 251 + 8,5
                                                                    t = 259,5:30
                                                                    t = 8,65 (ч)   
Расстояние, которое проехал до встречи второй велосипедист:
                                   S₂ = v₂t = 20 * 8,65 = 173 (км)
Расстояние, которое проехал до встречи первый велосипедист:
                  S₁ = v₁(t - t') = 10*(8,65 - 0,85) = 10 * 7,8 = 78 (км)

ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист
             до места встречи 173 км.

1.Найдите значение выражения 5-a² при a=1+√2  
5-a²  = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 =  2 - 2√2

 2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
 (п-1)²  +  n² + (п+1)²  = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1  = 50
3n² + 2 = 50
3n² =  48
n² = 16
n = 4
тогда  п-1 = 3,  п+1 = 5

ответ:  3, 4 .5

3. Решите систему уравнений
4x-y=21                  | * -2
3x-2y=17

-8х + 2y = - 42
3x  -  2y  =17
- 5х    =  -  25
х   =  5

4*5 - y = 21 
- y = 21 - 20
y = -1 
ответ:  ( 5 ; - 1)

5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
  D = 25 + 4*3*2  = 25 + 24 = 49
  х1 = -5 + 7  =  - 1/3
            6

х2 = -5 - 7  =  - 2
            6
ответ:  - 1/3 ;  -2 .