На рисунке изображён график производной функции, определённой на

интервале (-7; 4). Определите промежутки возрастания и убывания функции.

​

9^(x+3) = 0,03*10^(2x+7);
9^x * 9^3 = 3/100 * 10^(2x) * 10^7;   ./ :3
3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^(7-2);
3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5;
3(2x + 5) = 10^(2x +5);
2x+5 = 0;
2x = -5;
 x = -2,5.
Левая часть уравнения
x = - 2,5;⇒ 9^(-2,5 + 3) = 9^(1/2) = 3;
Правая часть уравнения
х = -2,5; ⇒0,03 * 10^(2*(-2,5 + 7)) =0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3;
3 = 3

Если же условие такое
9^(x+5)= 0,03 * 10^(2x +11);
3^(2x + 10) = 3/100  * 10^(2x) * 10^11;
3^2x * 3^10 : 3 = 10^(2x) * 10^11 / 10^2;
3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9;
3^(2x+9) = 10^(2x + 9);
2x + 9 = 0;
x = - 4,5.
Проверка. 
Левая часть 
x = -4,5. ⇒ 9^(-4,5 + 5) = 9^(0,5)= (3^2)^0,5 = 3^1 = 3
Правая чаcть
x = - 4,5.   0,03* 10^(2*(-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3.
3  =  3

)

 1)x2 + 8x + 7 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 28 = 36 = 6^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -8 + 6/2 = - 2/2 = -1
x2 = -8 - 6/2= - 14/2 = -7
ответ: x1 = -1; x2 = -7

2) y=2x^2-8x

  y=2x^2-8x=2x(x-4)=0

                   2x=0    x-4=0

                     x=0     x=4

3)-0.5x2 + 1x + 1.5 = 0
Делим на 0.5:
-x2 + 2x + 3 = 0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -2 + 4/-2 = - 2/2 = -1
x2 = -2 - 4/-2 = 6/2 = 3
ответ: x1 = -1; x2 = 3 

4)-0.25x2 - 3x - 8 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 - 8 = 1

x1,2 = -b ± √D.2a
x1 = 3 + 1/-0.5 = - 4/0.5 = -8
x2 = 3 - 1/-0.5 = - 2/0.5 = -4
ответ: x1 = -8; x2 = -4