Объяснение:
а) x > a/4
x∈(a/4; +∞) - для любого параметра
б) Если a > 0, то x > a/6
Если a < 0, то x < a/6
Если a = 0 - нет решений, так как 0 > 6 - неверное неравенство
Итоги: x ∈ (a/6; +∞) при a > 0, x ∈ (-∞; a/6) при a < 0
при a = 0 - нет решений
в) При a > 0, x > 1; при a < 0, x < 1; при a = 0 - нет решений, так как 0 > 0 - неверное неравенство
Итоги: x ∈ (1; +∞) при a > 0, x ∈ (-∞; 1) при a < 0, при a = 0 - нет решений
г) При a > 0, x ≤ a - 17; при a < 0, x ≥ a - 17; при a = 0 получаем 0 ≤ 0 - верное равенство
Итоги: x ∈ (-∞; a-17] при a > 0; x ∈ [a-17; +∞) при a < 0; при a = 0: x - любое число
В решении.
Объяснение:
Найти значение выражения:
[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.
1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=
общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:
[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=
=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=
=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=
в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:
=10*(х²+у²)/(х²-25у²);
2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=
= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=
сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):
=10.
