В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
ответ: (- 1 ; - 14 ) , ( 2 ; 4 ) .
Объяснение:
1 . { 2x² + yx = 16 ,
{ 3x² + xy = x + 18 ; віднімаємо І рівняння від ІІ рівняння :
x² = x + 2 ;
x² - x - 2 = 0 ; D = 9 > 0 ; x₁ = - 1 ; x₂ = 2 ; тоді із І рівняння :
при x₁ = - 1 ; 2 * (- 1 )² + у * (- 1 ) = 16 ;
2 - у = 16 ;
у₁ = 2 - 16 = - 14 ;
при x₂ = 2 ; 2 * 2² + у * 2 = 16 ;
8 + 2у = 16 ;
2у = 8 ; у₂ = 4 .
