Задания
1. Используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций
в произведение, у выражение cos 2а - cos 6а и найдите его значение, если
cos a = 1/корень из 3​

1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности :
1) x² - 6x + m =  x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9    
2) x² + 16x + m =   x² + 2 * 8 * x + 64 =  (x + 8)², m = 64
  3) x² - mx + 9  = x² - 2 * 3 * x + 9  = (x - 3)², m = 6

2.  Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1;  b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x1 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √49    =   3 +  7   = 5
             2a                   2 * 1                  2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √49    =   3 -  7   = -2
             2a                   2 * 1                2

ответ: -2; 5

 2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5;  b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169

x1 = - b  + √D    =  - ( - 7) + √149    =    7 +  13   = 2
             2a                   2 * 5                     10

x2 = - b  - √D    =  - ( - 7) - √149    =    7 -  13   = 0,6
             2a                   2 * 5                    10

ответ: 0,6; 2

Герасим - главный герой рассказа, единственный из всех героев, кто вызывает в нашем сердце не только сочувствие и сопереживание, но и искреннее уважение. С первых страниц рассказа мы узнаем, что Герасим «славный был мужик» , трудолюбивый, сильный, могучий. Богатырской была не только внешность Герасима, но и его душа, и именно это отличало его от окружающих. Глухонемой от рождения, этот человек был на искреннюю любовь и дружбу, был ответственным и серьезным, отзывчивым и добросердечным. Даже в тяжелых условиях своей подневольной жизни он сумел сохранить гордость и собственное достоинство, служа капризной и вздорной барыне, но не прислуживая ей. 

Одинокое сердце Герасима было на трепетные и нежные чувства. Трогательно ухаживание этого работящего гиганта за робкой прачкой Татьяной, его нехитрые подарки ей. Стойко выносит он и понимание невозможности жениться на любимой девушке, потому что своенравная барыня выдает ее замуж за горького пьяницу. Так необходимые Герасиму любовь, верность, преданность он находит лишь в им от верной смерти собаке — Муму. Как рад Герасим, что рядом с ним живет искренний и преданный друг! Всю свою нежность и ласку отдает он собачке, платящей ему за хорошее отношение радостью и любовью. Но еще один удар постигает несчастного дворника: барыня велит избавиться от собаки. Верный своему долгу, Герасим сам берется выполнить настойчивое повеление барыни, но после смерти Муму его уже ничто не может удержать в господском доме. Ни у кого не спросясь, возвращается Герасим в родные места, к полям, сенокосу, незатейливой крестьянской жизни. И в этом его сила и его победа над превратностями судьбы крепостного крестьянина. 

Хозяйственный и работящий, Герасим сохраняет в себе доброе, чуткое к чужой беде сердце, по-русски широкую деревенскую душу, невиданное для периода крепостного права чувство собственного достоинства. По словам Тургенева, «могучий, как дерево… на плодородной земле» , он любил землю, хозяином которой не был. Все, что ни делал этот «славный мужик» , совершалось им просто и искренне, от всей души. Работать — так работать, любить — так любить.