(An) - арифметична прогресія. Довести, що а2 + а10= а5+а7

Для того чтобы найти значения переменных, при которых дробь равна нулю, необходимо решить уравнение, полученное из данной дроби.

1) Для уравнения x² - 64 = 0:

Сначала приведем уравнение к каноническому виду: x² = 64.

Затем извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√64.

Выполняем операцию взятия квадратного корня: x = ±8.

Поэтому при значениях переменной x, равных 8 или -8, дробь будет равна нулю.

2) Для уравнения x² - 2x:

Проверим, что уравнение не может иметь значения переменных, при которых дробь не имеет смысла.

Наблюдаем, что данный вариант не является дробью, поскольку отсутствует делитель (знаменатель), а значит, уравнение всегда имеет смысл.

Чтобы найти значения переменных, при которых дробь равна нулю, следует решить уравнение x² - 2x = 0.

Факторизуем его: x(x - 2) = 0.

Здесь можем применить свойство "Корень равен нулю": x = 0 или x - 2 = 0.

Таким образом, при значениях переменной x, равных 0 и 2, данная дробь будет равна нулю.

Итак, ответ на вопрос:

Для дроби (х² - 64) равные нулю значения переменной равны 8 и -8.

Для дроби (х² - 2х) равные нулю значения переменной равны 0 и 2.

Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, однако в данном случае нет знаменателя, поэтому дробь всегда имеет смысл.

Для начала, давай разберемся с тем, что такое одночлен. Одночлен - это математическое выражение, состоящее из одного члена или одного слагаемого. В данном случае, у нас есть три одночлена:

1) -1/3ab^3 c^2
2) -0,4ab^2c

Теперь давай узнаем, что такое произведение одночленов. Произведением двух одночленов является выражение, полученное умножением их коэффициентов и всех их переменных.

Теперь применим этот принцип к нашему заданию. Для нахождения произведения этих трех одночленов нужно умножить их коэффициенты и все переменные.

Перейдем к решению:

1) Произведение коэффициентов:
-1/3 * -0,4 = 1/3 * 0,4 = -1/15

2) Произведение переменных:
a * a = a^2
b^3 * b^2 = b^(3+2) = b^5
c^2 * c = c^(2+1) = c^3

Теперь поместим результаты произведения коэффициентов и переменных вместе:
(-1/15) * (a^2) * (b^5) * (c^3)

Это и есть произведение одночленов -1/3ab^3 c^2; -0,4ab^2c в стандартном виде.