Сначала нужно найти производную. Она будет равна (e^x)+x*(e^x)
Найдем критические точки функции (это точки, в которых функция не существует или равна нулю):
(e^x)+x*(e^x)=0
e^x(1+x)=0
e^x=0 решений нет
1+х=0
х=-1
Т.е. возможен экстремум в точке х=-1.
Теперь нужно узнать знак производной слева и справа от х=-1 (сначала берешь любую точку из промежутка (-беск.;-1) и вычисляешь значение производной, затем любую точку из промежутка (-1;+беск.) и также вычисляешь значние производной).
Значение производной на первом промежутке отрицательно, следовательно, на нем функция убывает, на втором промежутке значение производной положительно, следовательно, на нем функция возрастает.
Производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, х=-1 минимум функции.
1. 15a - b - 2 + 14a
Сначала упрощвем выражение, 15a и 14a можем сложить, тогда получается :
29a - b - 2
И теперь подставляем числа :
29*(-29) - (-2) - 2
-841 +2 - 2
Сокращаем +2 и - 2, остается - 841
ответ: - 841
2. 7t^3 - 5t = (t^2-1)-(5+t^2-7t^3)
перед второй скобкой минус, значит все знаки внутри меняем:
7t^3 - 5t = t^2-1 - 5 - t^2 + 7t^3
Влево переносит буквы, вправо числа, не забываем менять знаки, когдампереносим мз одной чачти в другую
7t^3 - 5t + t^2 - t^2 - 7t^3 = - 5
Все, что выделено сокращается
Остается:
- 5t = - 5
T = - 5: - 5
T = 1
ответ : 1
