Какое с уравнения получим, если почлено додадим уравнение системы? -
2×-y=-8
8×-4y=14

Объяснение:

1. a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

21=a(a+7)

a²+7a-21=0; D=49+84=133

a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.

b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см

2.

x - скорость байдарки, км/ч.

8/(x-3) +10/(x+3)=3

8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)

8x+24+10x-30=3(x²-9)

3x²-27-18x+6=0

3x²-18x-21=0    |3

x²-6x-7=0

x₁+x₂=6; 7-1=6

x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7

x₁=7 км/ч - скорость байдарки.

x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.

Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии









- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным



ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114