Реши уравнение:

6x+1−101−x2+1=5x−1.

Выбери область определения данного дробного уравнения:

D=R{0}
D=R\{−1}
D=R\{−1;1}
D∈∅
D=R
D=R\{1}

Выбери корни (корень) данного дробного уравнения:

x=−1
x=1
x∈R
x∈∅
x=1;x=−2
x=2
x=−2

y = x³ - 4x²

Найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

____________0___________2 2/3_____________

y(x)        ↑                        ↓                                ↑

На промежутках (- ∞ ; 0]  и  [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает

через точку A(2;-1) проходит бесконечное множество прямых, но только одна будет параллельна заданной прямой y-3x =0

запишем в виде y=3x ; угловой коэффициент k=3

прямые будут параллельны , если угловые коээфициенты РАВНЫ

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k и координатами точки А
y - y1 = k(x - x1).

подставим

y - (-1) = 3(x - 2)

y+1 =3x-6

y-3x+7=0  - ЭТО уравнение прямой, параллельной данной прямой  и проходящей через данную точку A

смотри рисунок во вложении