СОР ПО МАТЕМАТИКЕ РАСПИСАТЬ НА ЛИСТОЧКЕ ВСЕ ​

y = -3x² + 12x + 3

а)

график функции  пересекает ось ОУ  при  х = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

у = -3*0² + 12*0 + 3,

у = 3   ⇒   (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ,

б)

график функции  пересекает ось ОХ  при  у = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

0 = -3х² + 12х + 3,

х² - 4х - 1 = 0,

Д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,

х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,

х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5    ⇒  

(2+√5;  0) и (2-√5;  0) - точки пересеч. графика с осью ОХ,

с)

уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:

x = -b/(2a)

(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)

Для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит

уравнение оси симметрии:

x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,

х = 2,

д)

график на фото:

 

Это уравниние с параметром. Его нужно решать как обычное уравнение до того момента, пока это возможно. После рассматриваются случаи: когда а больше нуля, когда а равно нули и когда а меньше нуля.

а - это любое число (<,>,=0)

D - это дискриминант. Мы рассматриваем 3 случая дискриминанта. То есть когда он больше, равен или меньше нуля.
В первом 1) случае вам показано, что D<0 и тогда, по идее, корней нет. Но так как 9а^2 всегда больше равно нулю (число в квадрате не может быть меньше нуля), то при любом подставленном знасении заместь получиться число больше или равно нулю.

Во втором 2) D=0. В этом случае существует только один корень уравнения (смотрите фотографию). Вы тогда приравниваете ваш дискриминант 9а^2=0 к нулю и решаете как обычное уравнение. У вас получается, что а=0. После вы это значение подставляете в формулу для корня при D=0. И получаеться, что х=2,5.

В третьем случае 3) D>0. Тогда если 9а^2>0, то а никак не может быть равным нулю, так как если а=0, то и D=0, и мы это доказали в пункте 2). Теперь мы ищем корни уравнение при условии, что D>0 по заданым формулам для D в этом случае (все развязывания и формулы смотрете на фото).

После всего этого вы просто пишете ответ, выводя все "то есть" в одну сноску.

Судя по даному вами развязыванию, то уравнение должно иметь вид:


Потому что иначе, либо я что-то непонимаю, либо развязывание неправильное.

Так же я написал ответ в скобках для уравнения

Надеюсь я вам