Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
1) 2sin²x+11sinx+5=0
sinx=t
2t²+11t+5=0
D=121-40=81; 9
t=-11±9/4
t1=-5, t2=-0.5
2) 2sin²x-3sinx-2=0
sinx=t
2t²-3t-2=0
D=9+16=25; 5
t=3±5/4;
t1=-0.5, t2=2
3) 2sin²-7sinx-4=0
sinx=t
2t²-7t-4=0
D=49+32=81; 9
t=7±9/4
t1=-0.5, t2=4
4) 2cos²x+7cosx-4=0
cosx=t
2t²+7t-4=0
D=49+32=81; 9
t=-7±9/4
t1=-4, t2=0.5
5) -8cos²x+4=0
cos²x=t
-8t+4=0
-8t=-4
t=0.5
6) 2cos²x+3cosx-2=0
cosx=t
2t²+3t-2=0
D=9+16=25; 5
t=-3±5/4
t1=-0.5, t2=2
7) 4sin²x+12sinx+5=0
sinx=t
4t²+12t+5=0
D=144-80=64; 8
t=-12±8/8
t1=0.5, t2=1.5
8) 4cos²x+12cosx+5=0
cosx=t
4t²+12t+5=0
D=144-80=64; 8
t=-12±8/8
t1=0.5, t2=1.5
