Знаки синуса, косинуса и тангенса с алгеброй

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём  x^2+6x+9
Получим 
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) =  0 
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0 
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные 
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1) 
x + 3 = 0 
x₁ = - 3 

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0 
Решим квадратное уравнение через дискриминант 
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0 
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2 

Решение
y = x³ + 8,5*x² + 10x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² + 17x + 10
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² + 17x + 10 = 0
D = 289 - 4*3*10 = 169
x₁ = (- 17 - 13)/6
x₁ = - 5
x₂ = (- 17 + 13)/6
x₂ = - 0,6667
(-∞ ;- 5) f'(x) > 0 функция возрастает
(- 5; - 0,6667) f'(x) < 0 функция убывает
 (- 0,6667; +∞) f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = - 5 производная функции
 меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума.
В окрестности точки x = - 0,66667 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,66667 - точка минимума.