x = 3i или x = 3 + 2i
Объяснение:
Все формулы для вещественного случая работают и тут.
Дискриминант:
Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем
Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета, и – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .
Продолжаем применять формулы:
Это и есть ответ.
400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
