y = ax² + n
Найдем a, n для следующих случаев:
а) Найдем n:
n = y - ax²
При x = 0, y = 0, n = y, (см. рис):
n = y(0) = 0
Найдем a:
a = (y - n)/x²
При x = 1, a = y - n, (см. рис):
а = y(1) - n = 1 - 0 = 1
Следовательно, имеем a = 1, n = 0
функция имеет вид: y = x².
б) Найдем n:
n = y - ax²
При x = 0, n = y, (см. рис):
n = y(0) = -4
Найдем a:
a = (y - n)/x²
При у = 0, x = ±4, a = -n/x², (см. рис):
а = -(-4)/(±4)² = 4/16 = ¼
Следовательно, имеем a = ¼, n = -4
функция имеет вид: y = ¼x² - 4.
в) Найдем n:
n = y - ax²
При x = 0, n = y, (см. рис):
n = y(0) = 3
Найдем a:
a = (y - n)/x²
При x = ±2 , y = -5, (см. рис):
а = (-5 - 3)/(±2)² = -8/4 = -2
Следовательно, имеем a = -2, n = 3
функция имеет вид: y = -2x² + 3.
№ 2. -1 1/7 · (4/5 + 18/29) · (6 5/6 + 4 2/3) = -18 682/1015
1) 4/5 + 18/29 = 116/145 + 90/145 = 206/145
2) 6 5/6 + 4 2/3 = 6 5/6 + 4 4/6 = 10 9/6 = 69/6
3) -1 1/7 = -8/7 · 206/145 = -1648/1015
4) -1648/1015 · 69/6 = -(824·69)/(1015·3) = -56856/3045 = -18952/1015 = -18 682/1015
ответ: (-18 целых 682/1015).
№ 3. (6 3/8 - 2 3/4) · (-4) + 7/18 · 9 = -11
1) 6 3/8 - 2 3/4 = 6 3/8 - 2 6/8 = 5 11/8 - 2 6/8 = 3 5/8 = 29/8
2) 29/8 · (-4) = -29/2 = -14 1/2
3) 7/18 · 9 = 7/2 = 3 1/2
4) -14 1/2 + 3 1/2 = -11
ответ: (-11).
№ 4. 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 · 3/8 = 6 1/2
1) 4 1/3 - 8 = -(7 3/3 - 4 1/3) = -3 2/3 = -11/3
2) 9 1/6 = 55/6 : (-11/3) = 55/6 · (-3/11) = -(5·1)/(2·1) = -5/2 = -2 1/2
3) 24 · 3/8 = 3 · 3 = 9
4) -2 1/2 + 9 = 9 - 2 1/2 = 8 2/2 - 2 1/2 = 6 1/2
ответ: 6 целых 1/2.
