Для графического решения заданное уравнение представим как равенство двух функций: 2^(x + 2) + 1 = -2х.
Точка пересечения их графиков даст корень.
Прямая у = -2х строится по двум точкам, например, х = 0, у = 0.
х = -3, у = 6.
Для построения функции у = (2^(x+2)) + 1 приводит таблицу точек.
x y
-4.0 1.25
-3.5 1.35
-3.0 1.5
-2.5 1.71
-2.0 2
-1.5 2.41
-1.0 3
-0.5 3.83
0 5
0.5 6.66
1.0 9
1.5 12.31
2.0 17.
Точка пересечения х = -1,30785.
Сумма двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения, равна (-2) + (-1) = -3.
2
Объяснение:
x - скорость течения, км/ч.
y - время, затраченное по течению, ч.
Система уравнений:
(y+0,5)(14-x)=24; 14y-xy+7-0,5x=24; 14y-xy-0,5x=17
y(14+x)=24; 14y+xy=24
14y-xy-0,5x+14y+xy=17+24
28y-0,5x=41 |×2
x=56y-82
y(14+56y-82)=24
56y²-68y-24=0 |4
14y²-17y-6=0; D=289+336=625
y₁=(17-25)/28=-8/28=-2/7 - ответ не подходит по смыслу.
y₂=(17+25)/28=42/28=3/2=1,5 ч потребовалось пройти путь лодке по течению.
3/2 ·(14+x)=24
14+x=24·2/3
x=8·2-14
x=2 км/ч - скорость течения.
