Пусть функции 
и 
возрастающие на некотором промежутке.
Выберем две точки 
и 
из этого промежутка, такие что:
Рассмотрим некоторую композицию этих функций, например, функцию:
Найдем значения этой функции в выбранных точках:
Рассмотрим значения функции 
и 
. Так как , а функция 
- возрастающая, то 
.
Рассмотрим значения функции 
и 
. Так как , а функция 
- возрастающая, то 
. Следовательно:
Таким образом, большему значению аргумента соответствует большее значение функции-композиции. Значит, эта функция возрастающая. Доказано.
Объяснение:
Решаем сложения:
х-7у=0
12х+у=17 (умножим на 7)
х-7у=0
84х+7у=119
85х = 119; х=1,4
1,4-7у=0; 7у=1,4; у=0,2
ответ: (1,4; 0,2)
5х-у=1 (умножим на 3)
х+3у=5
15х-3у=3
х+3у=5
16х = 8; х=0,5
0,5+3у=5; 3у=4,5; у=1,5
ответ: (0,5; 1,5)
3х+5у=2 (умножим на -4)
4х+7у=6 (умножим на 3)
-12х-20у=-8
12х+21у=18
у = 10
3х+5*10=2; 3х=-48; х=-16
ответ: (-16; 10)
9х+2у=16 (умножим на 5)
3х-5у=11 (умножим на 2)
45х+10у=80
6х-10у=22
51х = 102; х=2
3*2 -5у = 11; 5у=-5; у=-1
ответ: (2; -1)
