Математическое ожидание (среднее арифметическое) трех чисел равно 5. Дисперсия этих чисел равна 2. Если к последовательности этих чисел добавить еще одно число, то математическое ожидание (среднее арифметическое) четырех чисел будет равно 6. Найдите:

a. дополнительное четвертое число;

b. дисперсию этих четырех чисел;

c. стандартное отклонение (результат округлить до сотых)

Для начала вспомним что такое  D(f) и E(f)

1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается  D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"

2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"

Теперь рассмотрим нашу функцию

f(x)=x²+1

Есть ли такие "х"  которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)

теперь рассмотрим у 

при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)

теперь поставим знаки

1) 3 ∈ D (f) 

2) 0 ∈ D (f)

3)  1/2 ∉ E (f)

4) 1.01 ∈ E (f)

Допустим, у вас имеется уравнение вида: x +2=x/5. Для начала перенесём все компоненты этого равенства из правой части в левую, поменяв при этом знак у компонента на противоположный. В правой части этого уравнения останется ноль, то есть, получим следующее: x+2-x/5 = 0. Приведём подобные слагаемые. Получим следующее: 4х/5 + 2 = 0. Далее из полученного приведённого уравнения найдём неизвестное слагаемое, в данном случае это х. Полученное значение неизвестной переменной и будет решением исходного уравнения. В данном случае получим следующее: x = -2,5.