ответ:
10 минут
объяснение:
последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\
\frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\
\frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\
x(x+2)=120 \\
x^{2} +2x-120=0 \\
d = 4 + 4*120 = 484 \\
\sqrt{d} = 22 \\
x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\
x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\
второй корень посторонний.
ответ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
5; 9.
Объяснение:
Пусть 1 число Х, а второе - У.
Сумма их квадратов:
Х^2+У^2
Разность между суммой квад
ратов чисел Х и У и их удвоен
ной суммой:
Х^2+У^2-2ХУ
Составим первое уравнение
системы:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
Среднее арифметическое чи
сел Х и У по определению:
(Х+У)/2
Составим второе уравнение сис
темы:
{(Х+У)/2=7
Осталось решить систему урав
нений:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{(Х+У)/2=7
Во втором уравнении Х выража
ем через У и подставляем в пер
вое:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х+У=14
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х=14-У
(14-У)^2+У^2-2(14-У)У=16
196-28У+У^2+У^2-28У+2У^2-16=0
4У^2-56У+180=0 | :4
У^2-14У+45=0
D/4= 49-45=4=2^2>0
У_1=7-2=5
У_2=7+2=9
Х_1=14-У_1=14-5=9
Х_2=14-У_2=14-9=5
ответ: (9; 5)
(5; 9).
