Сделайте пожайлуста, и распишите Дано рівняння x - 3y = 6. Доберіть до нього друге рівняння таке, щоб разом з даним утворилась система, яка не має розв'язків

а) 2y + 3y = 6

б) -2x - 6y = 6

в) 2x + 6y = 6

г) 6y - 3x = 6

8. Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки та вкажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь:
х-5y=8
2х+4y=30

а) (13; 1)

б) (-1; 13)

в) (-1; -13)

г) (13; -1)

9. Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання та вкажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь:
4х+2y=5
4x-6y= -11

а) (0,25; 2)

б) (0,25; -2)

в) (2; -0,25)

г) (2; 0,25)

10. З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщ відомо, що один з велосипедистів проїхав до зустрічі на 4 км більше, ніж другий.

а) 11 км/год і 13 км/год

б) 12 км/год і 14 км/год

в) 10 км/год і 12 км/год

г) 6 км/год і 7 км/год

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

а²+5а+4=

Дискриминант: 5а²-4×а²×4=25а²-16а²=9а²>0 (2корня)

а1=-5а-корень из Д/2=5а-3а/2=а

а2=5а+корень из Д/2=5а+3а/2=4а

а²+5а+4=(х-а)×(х-4а)

а²-а-20

Дискриминант: а²-4×а²×(-20)=а²+24а²=25а²

а1=а-корень из Д/2=а-5а/2=-2а

а2=а+корень из Д/2=а+5а/2=3а

а²-а-20=(х+2а)×(х-3а)

Сокращаем

(х-а)×(х-4а)/(х+2а)×(х-3а)=сокращаем (х-3а) и (х-а)= остается просто 3 в знаменатель

Сокращаем теперь (х-4а) и (х+2а)= остается в числителе -2а , а в знаменателе 1

Получилась дробь -2а/3

Следующая дробь

3+20b-7b²/7b²-6b-1

-7b²+20b+3

Дискриминант: 20b²-4×(-7b)×3=20b²+84b=484b²>0(2корня)

а1=-20b-корень из Д= -20b-22b=-44b

a2=-20b+корень из Д=-20b+22b=2b

-7b+20b+3=(x+44b)×(x-2b)

Знаменатель

7b²-6b-1

Дискриминант

(-6b)²-4×7b²×(-1)=36b²+28b²=64b²>0 (2 корня)

а1=6b-корень из Д=6b-8b=-2b

a2=6b+8b=14b

7b²-6b-1=(x+2b)×(x-14b)

Сокращаем дробь

(х+44b)×(x-2b)/(x+2b)×(x-14b)=сокращаем(х+44b)и(х+2b)=в числителе х+22b,в знаменателе 1

сокращаем (х-2b) и (х-14b)=в числителе 1, в знаменателеx+ 7b

Дробь

(х+22b)/(x+7b)