1. Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того,
что:
a. На обоих кубиках появится три очка;
b. На большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – нечетное число
очков.

2. В коробке лежат 3 черных, 5 белых и 4 красных шара. Случайным образом
вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или черный
шар?
3. Вероятность попадания по мишени стрелков равна . Какова вероятность:
a. Непопадания по мишени при одном выстреле?
b. Попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?
c. Попадания при первом и промахе при втором выстреле?
4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова
вероятность того, что вынуты два белых шара?
5. В вазе стоят 7 тюльпанов и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех
случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один тюльпан?

Пусть х планир выпуск дет в день, тогда (130+х) дет - реальный. Получаем

780/х дн планируемый срок, 780/(х+130) дн реальный. По усл задачи сост уравнение:

780/х-780/(х+130)=1 приводим к общему знаменателю х(х+130) и отбрасываем его , записывая, что х не= 0 и х не=-130

780(х+130)-780х=х(х+130)

780х+101400-780х=х2+130х где х2 - это х в квадрате

х2+130х-101400=0

Д= 16900+4*101400=422500, 2 корня

х=(-130+650)/2= 260;  х=(-130-650)/2< 0 не подходит под усл задачи

ответ: 260 дет в день должны были изготовить по плану

Объяснение:

y₄-y₂=-24     y₁*q³-y₁*q=-24      y₁*q*(q²-1)=-24      y₁*q*(q-1)*(q+1)=-24

y₃+y₂=6        y₁*q²+y₁*q=6        y₁*q*(q+1)=6           y₁*q*(q+1)=6

Разделим первое уравнение на второе:

q-1=-4

q=-3

y₁*(-3)*(-3+1)=6

y₁*(-3)*(-2)=6

6*y₁=6  |÷6

y₁=1.

Sn=y₁*(qⁿ-1)/(q-1)=0,5*((-3)ⁿ-1)/(-3-1)=-182

1*((-3)ⁿ-1)=-182*(-4)

(-3)ⁿ-1=728  

(-3)ⁿ=729

(-3)ⁿ=3⁶

(-3)ⁿ=(-3)⁶

n=6.

ответ: y₁=1     q=-3     n=6.

3+7+11+...+x=136   ⇒

a₁=3

d=7-3=4    Sₓ=136     x=?

Sₓ=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=136

(2*3+(n-1)*4)*n/2=136

(6+4n-4)*n/2=136

(2+4n)*n/2=136

(1+2n)*n=136

2n²+n-136=0    D=1089     √D=33

n₁=8     n₂=-8,5  ∉    ⇒

x=a₁+d*(n-1)=3+4*(8-1)=3+4*7=3+28=31.

ответ: x=31.